Фамилия Цюрука — редкая и звонкая, с первого взгляда понятная лишь носителям украинского или белорусского языков. Её основа — слово «цюрука» или «цюрук», которое в юго-западных говорах означало «хромой», «тот, кто припадает на ногу». Прозвище Цюрука давали человеку с заметной хромотой или характерной походкой, и оно закрепилось за ним как родовое имя.

В словообразовательном плане фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые оформляют фамилии в притяжательные прилагательные. Цюрука — это чистая основа, так называемая «неоформленная» фамилия, которая перешла в разряд фамилий в неизменном виде. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительных морфологических изменений. Сравните с другими подобными примерами: Ломака, Шуляк, Кривонога.

Географически фамилия Цюрука тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси. В этих регионах диалектное слово «цюрука» было в ходу, и там же чаще всего встречаются однотипные прозвищные фамилии. В центральной России или Сибири фамилия практически не встречается, что подтверждает её локальное происхождение.

Встречается иная версия, связывающая основу с тюркским корнем, но она маловероятна. В тюркских языках нет слова, близкого по звучанию и значению к «хромой», а сама фамилия не имеет признаков тюркского влияния (суффиксы, типичные для татарских фамилий). Поэтому прозвищное происхождение от диалектного названия хромоты остаётся единственным убедительным объяснением.

Таким образом, предок носителя фамилии Цюрука с большой вероятностью жил на западе Украины или в Беларуси, и его главной отличительной чертой была хромота. Фамилия сохранила эту особенность в чистом виде, без переделки на русский лад, что делает её своеобразным диалектным маркером.