Фамилия Туберский — редкая и неочевидная. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, зато есть типично польский или западнорусский суффикс -ский, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западных губерний Российской империи — с территорий современной Беларуси, Украины или Польши.

С корнем сложнее. Самое прямое объяснение — от названия населённого пункта Тубер, Туберы или Туберск. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Украины (например, село Туберы в Тернопольской области). По этой модели фамилию и образовали: «человек из Тубе́ра» — Туберский. В польской ономастике суффикс -ский как раз и закреплял за человеком его «гнездовую» территорию, часто с приставкой «из».

Вторая версия ведёт к прозвищу Тубер. В южнорусских и украинских говорах «тубер» могло означать «толстяк» или «увалень» (от диалектного «тубер» — брюхо, живот). Если это так, то фамилия — не географическая, а прозвищная, и суффикс -ский добавили уже при оформлении документа, чтобы придать ей более «благородное» звучание. Такое случалось: крестьянину или мещанину с прозвищем Тубер при переписи могли записать фамилию как Туберский по аналогии с панскими фамилиями.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с немецкой фамилией Tuber (от лат. tuber — клубень, шишка) или еврейской фамилией Тубер (от идиш טובער — «тонущий» или «утопленник»). Но для фамилии на -ский такое происхождение нетипично: немецкие и еврейские фамилии обычно заканчиваются на -ер, -ман, -зон, а суффикс -ский — маркер славянской аристократической традиции.

Самая правдоподобная картина: предок Туберского жил в местечке Тубер (или Туберы) на западе современной Украины или в Польше, был шляхтичем или однодворцем, а фамилия закрепилась за ним по месту рождения. В XIX веке эта фамилия могла перейти и к крестьянам, которых записывали по названию деревни.