Фамилия Тукуреева — редкая, и её разговор надо начинать с того, что она почти наверняка несёт в себе географический или этнический след. Основа «Тукур» в русском языке не встречается, зато хорошо знакома в тюркских: в алтайском, тувинском, хакасском «тукур» означает «круглый», «шарообразный», а в переносном смысле — «полный», «упитанный». Прозвище Тукур мог получить человек плотного телосложения, либо, что реже, мастер, делавший что-то круглое — например, колёса или посуду.

Суффикс «-еев» указывает на русскую адаптацию иноязычной основы. Модель образования здесь та же, что у фамилий Бекеев, Темиреев: тюркское личное имя или прозвище на согласный получает русский патронимический суффикс «-ев». Фамилия означает «потомок Тукура». Встречается она преимущественно у сибирских народов — алтайцев, шорцев, хакасов, а также у русских старообрядцев, живших в смешанных с тюрками районах. Это не случайно: в Горном Алтае и Хакасии слово «тукур» входит в состав многих топонимов.

Менее вероятна, но возможна связь с монгольским «тугурэх» — «обходить», «кружить». В таком случае прозвище Тукур давали человеку, который жил на отшибе, в стороне от всех, или, напротив, тому, кто постоянно был в разъездах. Однако тюркская версия с «круглым» выглядит убедительнее — она проще и типичнее для прозвищ по внешности.

Сословно фамилия Тукуреева не была дворянской. Её носители — крестьяне, казаки или «инородцы» (так в Российской империи называли коренные народы Сибири). В документах XIX века Тукуреевы встречаются среди крещёных алтайцев и телеутов, что говорит о возможной миссионерской записи фамилии при крещении.

Если ваши предки — Тукуреевы, ищите их корни на юге Сибири: в Алтайском крае, Республике Алтай, Кемеровской области или Хакасии. Фамилия эта — живой мостик между русским языком и тюркской степью, где прозвище по внешности стало родовым именем.