Фамилия Тулуша — редкая и нестандартная для русского языка. В ней нет привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому её происхождение следует искать не в прозвище, а в географическом названии или в иноязычной основе.

Скорее всего, перед нами фамилия, застывшая в форме именительного падежа единственного числа. Такое часто встречается у фамилий украинского, белорусского или южнославянского происхождения, где отчества и прозвища не всегда русифицировали суффиксами. Например, украинские фамилии на -а, -я (Голота, Хмара, Ломака) образованы напрямую от нарицательных слов. В русской традиции подобное тоже возможно, но реже — это так называемые «окаменевшие» прозвища.

Что могло лежать в основе? Самое прямое объяснение — топоним. В Западной Украине существует село Тулуша (Львовская область, ныне Козовский район). Житель этого села или выходец оттуда мог получить прозвище «Тулуша» — то есть «тот, кто из Тулуши». В таком случае фамилия указывает на место происхождения, а не на личное качество. Это типичная модель для фамилий, которые не успели обрасти суффиксами: человек просто назывался по родному селу.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но допустимая. В тюркских языках (например, в татарском или башкирском) «тулуш» может означать «защита», «опора» или быть формой личного имени. Если фамилия пришла из тюркской среды, то её могли принести татары или башкиры, ассимилированные в русской культуре. Однако в таком случае фамилия чаще получала бы окончание -ов (Тулушев). Форма Тулуша без суффикса — это, скорее, след украинского или польского влияния.

Третий вариант — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых русских говорах «тулуш» или «тулуша» могло означать что-то вроде «неповоротливый человек», «увалень» (сравните с «тулуп» — одежда, которая делает фигуру громоздкой). Но это лишь догадка: в известных словарях русских говоров такое слово не фиксируется как распространённое.

Таким образом, наиболее правдоподобна топонимическая версия: фамилия Тулуша указывает на выходца из села с тем же названием на западе Украины. Это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, имеют корни в Галиции или на Волыни.