Фамилия Туманоа — редкий случай, когда написание прямо указывает на путь, которым имя пришло в русский язык. Она явно не славянского происхождения и, скорее всего, образована от грузинской фамилии Туманашвили или её краткой формы Туманов. При адаптации к русской грамматике к основе «Туман» добавили типичное окончание -ов, но в какой-то момент (вероятно, при записи в документы или из-за диалектного произношения) конечное «в» перешло в «а», что дало форму Туманоа. Подобные «застывшие» окончания встречаются у фамилий, которые фиксировали на слух, не зная точного оригинала.

Основа «Туман» в грузинском восходит к имени собственному Тумани (или Туман), которое, в свою очередь, связывают с арабским «туман» — «драгоценность», «жемчужина». В персидском и тюркских языках это слово означает «десять тысяч» или «тьма», но в антропонимике Грузии и Армении имя чаще толкуют как «богатый», «драгоценный». Таким образом, предок носителя фамилии Туманоа мог быть грузином или армянином, чью фамилию при переезде в русскоязычную среду записали с характерным искажением.

Суффикс -а на конце фамилии (вместо ожидаемого -ов) — главная особенность. В русской ономастике такое окончание встречается у фамилий, произошедших от прозвищ с уменьшительными суффиксами (типа Головна, Борода), но в данном случае это следствие фонетической ошибки. Фамилия Туманов, от которой, вероятно, произошла Туманоа, входит в список распространённых грузинских фамилий, русифицированных в XIX веке. Носители Туманоа — это, скорее всего, потомки тех, кто уже в XX веке носил двойную или искажённую форму.

Географически фамилия привязана к регионам, где смешивались русское и кавказское население: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область. Встречается она крайне редко — по открытым данным, в России её носят единицы. Сословной принадлежности по фамилии не определить: среди Тумановых были и дворяне (в Грузии), и крестьяне, и купцы. Но если ваши предки носили Туманоа, это почти наверняка след миграции и адаптации грузинской фамилии к русской письменности.