Фамилия Тумарбаев — яркий пример антропонимики тюркского происхождения, которая встречается в России в основном у башкир, татар и казахов. Основа фамилии — составное мужское имя Тумарбай, где первая часть «тумар» означает «амулет, оберег, талисман» (в тюркских языках, особенно в башкирском и татарском), а вторая — «бай» (хозяин, богач, господин). Таким образом, имя Тумарбай буквально переводится как «богатый оберегом» или «владелец амулета». В традиционной культуре кочевников амулетам придавали сакральное значение: их носили для защиты от сглаза, болезней и злых духов, поэтому имя с таким корнем давали ребенку, желая ему жизни под защитой высших сил.

Словообразовательная модель здесь типична для многих тюркских фамилий: к основе имени на -бай (Тумарбай) добавляется русский патронимический суффикс -ев (по правилам русской грамматики после -й пишется -ев, а не -ов). Это произошло в XIX–XX веках, когда тюркские народы, входившие в состав Российской империи, получали фамилии по отцу. То есть Тумарбаев — буквально «сын Тумарбая». Важно, что в отличие от чисто русских фамилий на -ов, где ударение часто падает на последний слог, в фамилии Тумарбаев ударение обычно ставится на последний слог основы: Тумарба́ев, а не Тума́рбаев, что характерно для тюркских заимствований.

Географически фамилия тяготеет к Южному Уралу и Зауралью, особенно к Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается она и среди казанских татар, но реже. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания с буквой «а» в первом слоге — Тамарбаев, что связано с особенностями местного произношения (аканье в тюркских говорах). Также стоит отметить, что имя «Тумар» существовало и как самостоятельное, без прибавки «бай», поэтому в некоторых родах фамилия могла образоваться от имени Тумар, но вариант с «бай» встречается чаще и считается основным.

Социальный контекст фамилии — это, как правило, крестьянские и военные сословия. В башкирских и татарских деревнях Тумарбаевы были обычными земледельцами или скотоводами. Сведений о дворянских корнях этой фамилии нет, что характерно для подавляющего большинства тюркских фамилий, полученных в ходе массового учета населения. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на юге Урала в XIX веке и носили имя, которое должно было оберегать их от бед.