Фамилия Тумайкина образована от имени Тумайка — разговорной формы старинного мордовского имени Тумай. В основе этого имени лежит мордовское слово «тума», то есть «дуб». Для мордовского народа дуб был не просто деревом, а символом мужского начала, мощи и твёрдости. Священные деревья — дуб, липу, березу, вяз — почитали особо: под ними приносили жертвы, возле дубов служили молебны, совершали обряды бракосочетания, а в заговорах обращались к ним как к целителям. Вера в их силу сохранялась местами в почти религиозном виде.

Фамилия Тумайкин (а в женском роде — Тумайкина) закрепилась за потомками человека по имени Тумайка. Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». То есть Тумайкин буквально означает «сын Тумайки», «ребёнок Тумайки». Такая модель широко использовалась в сёлах и городах России, когда имя отца или деда превращалось в фамилию рода.

Интересно, что суффикс -ин, а не -ов, часто встречается у фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я. Тумайка как раз подходит под это правило. Сама же форма имени с уменьшительным суффиксом -к- говорит о том, что Тумай — это не полное, а обиходное, домашнее имя, которым человека звали в кругу семьи и соседей.

Мордовские корни фамилии указывают на регион её возникновения — территории современной Мордовии и соседних областей Поволжья, где испокон веку жили эрзя и мокша. Со временем носители фамилии расселились шире, но происхождение осталось связано именно с этим краем, где дубовые рощи и сегодня считаются частью национального ландшафта и культуры.