Скорее всего, фамилия Тунис восходит к литовскому слову tunas – «тунец». Таким образом, предок обладателя фамилии мог быть удачливым рыбаком. Согласно другой, менее правдоподобной версии, эта фамилия связана с названием африканской страны Тунис. В этом случае она содержит указание на место жительства предка.