Фамилия Турекова — женская форма фамилии Туреков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Тур, которое в древнерусском языке имело несколько значений. Самое прямое — «тур», дикий бык, древний символ силы и мощи. Но чаще всего Турами в народе называли человека вспыльчивого, горячего, с «бычьим» нравом. Встречалось и тюркское имя Тур, которое принесли в русские земли выходцы из Орды — в этом случае слово означало «стойкий» или «живущий».

Словообразовательная модель типична для русского севера и Поволжья: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность. Туреков — буквально «сын Тура» или «человек из рода Тура». Особенность фамилии в том, что она могла возникнуть и от топонима: в Тверской и Костромской губерниях есть деревни с названием Туреково, Турецкое. В таком случае фамилия закрепилась за крестьянином, который переехал из этого села и получил прозвище по месту выхода.

География бытования фамилии Турекова подтверждает обе версии. По данным переписей, основная масса носителей сосредоточена в Кировской, Нижегородской и Вологодской областях — это зона активного расселения новгородских славян, где прозвища на -ов были нормой. Встречается фамилия и в Сибири, куда её занесли переселенцы XIX века.

Сословная принадлежность предков-Турековых скорее всего крестьянская или мещанская. В «Ономастиконе» Веселовского упоминается несколько служилых людей с прозвищем Тур в XV–XVI веках, но фамилия в её современном виде сложилась позже, когда прозвище перестало быть личным именем и закрепилось за родом. Искать дворянские корни у Турековых не стоит — это фамилия простого человека, чей предок либо славился крутым нравом, либо жил в деревне с «бычьим» названием.