Фамилия Тургумбав — редкий случай, когда сразу бросается в глаза необычный финал. Окончание «-ав» встречается в русских фамилиях крайне редко и почти всегда указывает на нерусское происхождение, чаще всего тюркское или кавказское. В русской ономастике продуктивен суффикс «-ов», а вот «-ав» — это адаптированная форма, которая могла возникнуть при передаче фамилии через русскую канцелярию или при переселении носителей в русскоязычную среду.

Основа «Тургум» скорее всего восходит к тюркскому имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия: от тюркского слова «тургун» (стойкий, постоянный, оседлый) с добавлением аффикса принадлежности. В некоторых тюркских языках «тургум» может означать «моя стойкость» или «моя опора». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит «туркмен» — этноним, который в разговорной речи мог редуцироваться до «тургум». В пользу тюркского происхождения говорит и то, что фамилии на «-ав» нередко фиксировались среди кубанских казаков, терских казаков и в Поволжье, где был силён тюркский субстрат.

Суффикс «-бав» в данном случае — это не отдельная морфема, а часть цельной основы, которую при русификации оформили как фамилию. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Тургумов или Тургунцев. Форма «Тургумбав» указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, был тюркоязычным (кумык, ногаец, карачаевец или балкарец) и фамилию зафиксировали по отцу в исходном виде, лишь добавив русское окончание для согласования.

Сословно предки Тургумбавых могли быть как крестьянами, так и казаками. В XIX веке многие тюркские народы Северного Кавказа и Прикаспия получали фамилии именно по такой модели: к имени или прозвищу отца прибавляли русский патронимический суффикс, но исходное слово не переделывали на «-ов», а оставляли близким к оригинальному произношению.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Носители Тургумбав рассеяны, но заметны в Дагестане и Ставропольском крае. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки — выходцы из тюркской языковой среды, возможно, связанные с кумыкским или ногайским этносом, а сама фамилия — память о прозвище, которое дали за стойкость или оседлый образ жизни.