Фамилия Турскова — женская форма фамилии Турсков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Словообразовательная модель с суффиксом -ов (Турск-ов) указывает на то, что фамилия образована от прозвища или названия, оканчивающегося на -ск. Это довольно редкий случай: обычно суффикс -ск- входит в основу топонима (названия места), а затем к нему добавляется -ов, что делает фамилию «вторичной» — не от имени, а от географического названия.

Корень «турск-» скорее всего восходит к топониму Турск. В России и Беларуси есть несколько населённых пунктов с таким названием, например, деревня Турск в Гомельской области или село Турск в Смоленской губернии. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этих мест: его называли «турский», то есть «из Турска», а затем, по русской традиции, его потомки получили фамилию Турсков (а дочь или жена — Турскова). Географические фамилии с суффиксом -ов встречаются реже, чем с -ский (например, Турский), и обычно указывают на более позднее закрепление прозвища — когда связь с местом уже ослабла, и её переоформили по патронимической модели.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища «Тур» (дикий бык) с добавлением суффикса -ск- для смягчения или для образования прилагательного. Однако форма «Турсков» не типична для прозвищных фамилий: обычно от «Тур» образовывали Туров или Туриков. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия Турскова не относится к числу широко распространённых. Она встречается преимущественно в центральных и западных регионах России, а также в Беларуси, что подтверждает её связь с конкретными географическими точками. В дореволюционных источниках такая фамилия могла принадлежать крестьянам или мещанам, но точных сословных данных по ней нет.