Фамилия Туртурика звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В исконно русских фамилиях почти не встречается сочетания «-ика» в конце: типичные суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -а, да ещё и под ударением (Туртури́ка), указывает на южное происхождение. Скорее всего, это украинская, молдавская или румынская фамилия. В румынском языке слово turturică (уменьшительное от turtur) означает «горлица» или «дикий голубок». Птица эта в народной культуре южных славян и романских народов — символ кротости и верности, поэтому прозвище Туртурика могли дать тихому, незлобивому человеку или, наоборот, воркующему влюблённому.

Вероятнее всего, фамилия образована напрямую от прозвища без добавления патронимического суффикса. Такая модель типична для украинской и молдавской ономастики: человека называли по характерному признаку, и это слово становилось его родовым именем. Сравните с украинскими фамилиями Соколика, Горобця или румынскими Ciocârlie (жаворонок), Vrabie (воробей). Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Туртуриков или Туртурикин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово turtur с похожим звучанием, но его значения («кривой», «согнутый») не дают убедительной мотивации для прозвища. К тому же географически фамилия Туртурика встречается преимущественно в западных областях Украины и в Молдове, что подтверждает романскую или южнославянскую основу.

Фамилия редкая и не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из Бессарабии, Подолья или Буковины — регионов, где веками смешивались украинские, румынские и молдавские говоры. Встречается также вариант написания Туртурика с ударением на второй слог, но он ещё более редок.