Фамилия Турзаев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Турзай. Это либо прозвище, либо некалендарное личное имя, которое давали в дохристианской и раннехристианской Руси.

Корень слова, скорее всего, тюркский. В тюркских языках «тур» (tur) означает «стой», «остановись», «встань», а также может быть частью составных имён со значением «крепкий», «устойчивый». Формант -зай — типичный для тюркских прозвищ и имён, он часто встречается в фамилиях народов Поволжья и Урала (татар, башкир, чувашей). В этом контексте Турзай можно перевести как «крепко стоящий» или «устойчивый», что могло характеризовать физическую силу или упёртый характер человека.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых тюркских диалектах «турза» означает «беспокойный», «суетливый», «непоседа». Тогда прозвище Турзай давали непоседливому, вертлявому человеку. Какая из версий верна — зависит от конкретного региона бытования фамилии. По данным современных баз, фамилия Турзаев встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане, что подтверждает её тюркские корни, скорее всего, башкирские или татарские.

В русском контексте фамилия могла закрепиться через крещёных татар или башкир, которые переходили в православие и получали русскую фамилию по отцу. Суффикс -ев указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Турзай. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и служилые люди из числа «инородцев». Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для редких фамилий, бытовавших в узком регионе.