Фамилия Туткишбаева — редкий пример, где женская форма стала более известной, чем мужская, хотя образована она по стандартной модели: от мужской основы Туткишбаев через добавление суффикса -а. Но интереснее происхождение самой основы. Это тюркская фамилия, скорее всего, казахская или башкирская, что видно по характерному компоненту «-бай» в конце. В тюркской ономастике «бай» — это «богач, хозяин, господин», часто входил в состав личных имён как пожелание богатства и статуса.

Первая часть — «Туткиш» — не столь прозрачна. Можно предположить, что это вариант имени Туткуш или Туткыш, образованного от глагола со значением «держать, хватать, удерживать». В таком случае имя-пожелание могло означать «хваткий, цепкий, тот, кто удерживает своё». В сочетании с «бай» получается «богач, умеющий удержать богатство» или «крепкий хозяин». Это вполне реалистичная модель для тюркских имён, где желаемое качество соединяли с социальным статусом.

Мужская фамилия Туткишбаев, таким образом, происходит от личного имени Туткишбай. Такие имена давали в дореволюционный период, когда у тюркских народов ещё не было устойчивых фамилий. Позже, при оформлении документов в советское время, имя отца (Туткишбай) закрепилось как фамилия для всей семьи. Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и к Башкортостану, но точных данных о распространении в открытых источниках мало — это нетипичная, локальная фамилия.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же двухосновных тюркских фамилий на -баев: Куандыкбаев, Есенбаев, Алтынбаев. Особенность Туткишбаева в том, что первая часть встречается реже, чем, скажем, Куандык («радость») или Есен («здоровый»). Это делает фамилию ценной для локальной генеалогии: её носители почти наверняка происходят из одного небольшого рода или аула, где имя Туткишбай было в ходу. Социальный статус предков — скорее всего, зажиточные скотоводы или сельские хозяева, поскольку имя отражало пожелание материального благополучия.