Фамилия Тутунарь — редкая и неочевидная. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, и сразу заметен нерусский корень. Скорее всего, перед нами фамилия румынского или молдавского происхождения, что подтверждается и её звучанием, и моделью образования. В молдавском языке суффикс -арь (рум. -ar) — один из главных показателей профессии: он обозначает человека по роду занятий, как русские суффиксы -арь, -ак, -ник. Например, лукэтарь (плотник), пэмынтарь (земледелец). Тутунарь, по всей вероятности, образован от слова tutun — «табак». Значит, предок носителя этой фамилии был табаководом, торговцем табаком или, возможно, табакером — тем, кто выращивал, продавал или обрабатывал табак.

В пользу этой версии говорит и география. Фамилия Тутунарь встречается в Молдавии, в Приднестровье, а также на юго-западе Украины — в Одесской и Черновицкой областях. Это как раз те регионы, где в XIX веке было развито табаководство, и где молдавское население составляло значительную часть. В России фамилия попадается редко, в основном у потомков переселенцев из Бессарабии.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: от турецкого tütün (табак) через посредничество гагаузского или болгарского языков. Но слово «тутун» в значении «табак» — общебалканское, и суффикс -арь указывает именно на молдавскую (румынскую) модель. Если бы фамилия была турецкой, она скорее звучала бы как Тутунджу или Тутунчу.

С точки зрения словообразования, фамилия не склонялась по образцу русских фамилий на твердый согласный: Тутунарь, Тутунаря, Тутунарю — как и другие фамилии на -арь (Кобзарь, Пономарь). В документах XIX века могли писать и через «ы» — Тутунары, но это уже русифицированный вариант.

Что касается сословия, то носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку табаководство в Бессарабии было занятием по преимуществу крестьянским, а не дворянским. В списках дворянских родов эта фамилия не встречается. Таким образом, за фамилией Тутунарь стоит конкретное ремесло, привязанное к определённой местности и хозяйственному укладу Юго-Восточной Европы.