Фамилия Туйнова — женская форма от Туйнов, и её разбор стоит начать с редкого суффикса. Модель на -ов/-ев здесь стандартна: она указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Туйна). Но сама основа Туйн — нечастая и неочевидная. В отличие от фамилий на -ин, которые обычно образованы от имён на -а/-я (Туйна → Туйнин), здесь мы видим усечённую основу, что типично для прозвищ или имён в краткой форме.

Прямого крестильного имени Туйн в православных святцах нет. Скорее всего, это прозвище, и его корень — тюркский или диалектный русский. В тюркских языках «туй» означает «праздник, свадьба, пир». Прозвище Туй мог получить человек, любивший гулянья, либо родившийся в день большого торжества. Форма Туйнов тогда — «сын Туя». Вариант с -н- на конце (Туйн) может быть диалектным наращением, как в фамилиях Двойнов (от Двойня) или Сойнов (от Сойка). Есть и другая версия: в рязанских и владимирских говорах «туй» — это «тут, здесь», а «туйно» — «здешний, местный». Прозвище Туйно или Туйна могли дать пришлому человеку, который постоянно повторял это слово, или тому, кто «свой», коренной.

Географически фамилия Туйнов встречается рассеянно, без крупного гнезда. Небольшие очаги есть в Поволжье (Татарстан, Самарская область) и на Урале, что косвенно подтверждает тюркскую версию: регион активных контактов русского и тюркского населения. В старых переписных книгах фамилия не фиксируется массово, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда прозвища окончательно становились наследственными фамилиями.

Сословно Туйновы могли быть крестьянами или однодворцами — в документах XIX века встречаются крестьяне с такой фамилией в Симбирской и Казанской губерниях. Дворянских родов Туйновых не зафиксировано. Если вы ищете более точную привязку, стоит смотреть местные метрические книги и ревизские сказки именно этих губерний — там фамилия не потеряется среди множества Ивановых и Петровых.