Фамилия Твельнев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, диалектное прозвище. Самое прямое объяснение ведет к слову «твель» — так в некоторых русских говорах (особенно на северо-западе и в Поволжье) называли гниль, труху, дряблое или подгнившее дерево. Человек мог получить прозвище Твель за вялость, медлительность, болезненный вид или, наоборот, за работу с гнилым лесом — например, за сбор валежника или заготовку трута.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Твельнев — «сын или потомок Твельня». Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Твéльнев, что соответствует говорам, где слово «твель» произносится с ударным «е». Вариант с ударением на второй слог (Твельнéв) возможен, но менее характерен для северных диалектов.

Вторая, менее вероятная, но не исключенная версия — связь с глаголом «твелить» (дразнить, задирать, бередить рану). В этом случае Твельнев означал бы «сын задиры» или «обидчика». Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, и от него естественнее было бы образовать фамилию Твельцев или Твелищев. Прозвище от «твель» (гниль) выглядит убедительнее.

Фамилия не принадлежит к числу старых боярских или дворянских — её нет в списках служилых людей XVII века. Это крестьянская или мещанская фамилия, типичная для тех, кого «зацепило» прозвище. Встречается она в основном в тверских, новгородских и псковских областях, где слово «твель» было в ходу. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном как государственные крестьяне и ремесленники.

В написании стоит обратить внимание на букву «е» после «в»: фамилию иногда путают с Твельнёв (с ё), но это один и тот же корень, просто разная фиксация в документах. Встречается также вариант Твельневых (в форме родительного падежа множественного числа, типичной для северных говоров).