Фамилия Тверякова — женская форма фамилии Тверяков, и её происхождение напрямую связано с названием старинного русского города Тверь. Основа фамилии — прозвище Тверяк, которое давали выходцу из этих земель. В древнерусской традиции «тверяк» означало «житель Твери» или «человек родом из-под Твери». Такие прозвища по месту жительства были распространены повсеместно: они заменяли фамилии и помогали отличить одного Ивана от другого, если тот переселялся в другой регион.

Суффикс -ов в основе Тверяков указывает на стандартную русскую патронимическую модель конца XVII — XVIII века. Фамилия образовалась по схеме «чей?»: сын Тверяка стал Тверяковым, а его дочь или жена — Тверяковой. Мужской вариант Тверяков фиксируется в документах уже в XVI веке, например, в переписных книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с таким именованием. Это говорит о том, что фамилия не дворянская, а скорее крестьянская или посадская: географические прозвища чаще всего получали простые люди, переезжавшие на новое место.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Москвин или Рязанов, основа Тверяков сохранила древнюю форму прилагательного с суффиксом -як. В говорах слово «тверяк» могло звучать и как «тверич», но именно вариант с -як закрепился в ономастиконе. Встречаются и однокоренные фамилии — Тверягин, Тверянкин, но Тверяков — самая частая из этого гнезда. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Тверской губернии или из северо-западных уездов, где тверяков было особенно много.