Фамилия Твирова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной трактовке, и это делает её особенно интересной для этимолога. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от прозвищ или имён, «Твирова» заставляет задуматься: что за корень «Твир-»?

Первое, что приходит на ум — связь с названием города Тверь. В старину выходцев из этого города называли «тверичами» или «тверитинами», но форма «Твиров» могла возникнуть как упрощённый вариант. Однако здесь есть фонетическая загвоздка: исторически в корне слова «Тверь» звучало «е», а не «и». Смена «е» на «и» («Твирь») — явление диалектное, характерное для южнорусских и некоторых среднерусских говоров, где «е» перед твёрдым согласным переходило в «и». Если предок носителя фамилии говорил на таком говоре, то «Твиров» — это «тверской» в местном произношении. Тогда фамилия указывает на географическое происхождение: предок был переселенцем из-под Твери.

Вторая версия отталкивается от прозвища. В русских говорах слово «твирь» (или «твирка») могло означать нечто вертлявое, подвижное, возможно, даже насекомое. В словаре Даля зафиксирован глагол «твирить» — «вертеть, крутить», а также «твирок» — «сверток, закрутка». Прозвище Твир могли дать непоседливому, суетливому человеку или, наоборот, тому, кто занимался плетением, скручиванием чего-либо (например, верёвок или жгутов). Суффикс -ов в таком случае работает стандартно: «сын Твира», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Фамилия Твирова — женская форма, мужской вариант — Твиров. Встречается она крайне редко, преимущественно в центральных и южных регионах России. В дворянские родословные книги она не попала, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, фамилия закрепилась в какой-то одной местности, а не разошлась широко по стране.

Однозначно выбрать одну версию сложно. Географическая (от Твери с диалектным иканьем) выглядит логичнее, так как модель «город → прозвище → фамилия» для России массовая. Но прозвищная (от «твирить» — крутить) не менее правдоподобна и объясняет, почему корень не совпадает с литературным названием города.