Фамилия Твиритникова — женская форма, а её мужской вариант Твиритников. В русской традиции фамилии на -ов образуются от основ на твёрдый согласный, и здесь как раз такой случай. Основа фамилии — слово «твиритник», которое, скорее всего, было профессиональным или прозвищным именованием человека.

Корень «твирит-» звучит необычно и сразу наводит на мысль о заимствовании. Самая вероятная версия связывает его с немецким словом «Twerch» или диалектным «tweren», что в некоторых говорах означало «сверлить», «буравить», а также относилось к инструментам для сверления. В русских говорах, особенно на северо-западе и в бывших немецких колониях, могло прижиться слово «твирит» или «твирка» как название буравчика, сверла или плотницкого инструмента. Соответственно, «твиритник» — это человек, который работает таким инструментом: плотник, столяр, бондарь или, в более широком смысле, ремесленник по дереву.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от диалектного глагола «твирить» (в значении «вертеть», «крутить», «делать что-то быстро и ловко»). Тогда прозвище Твиритник могли дать верткому, подвижному или суетливому человеку. Однако ремесленная версия выглядит убедительнее, так как фамилии на -ник в подавляющем большинстве указывают на род занятий (сапожник, мельник, бортник).

Географически фамилия редкая и, по всей видимости, имеет локальное происхождение. Следы её стоит искать в регионах, где был силён немецкий диалектный или ремесленный след: в Поволжье (бывшие колонии), на юге России или в Прибалтике. В центральных великорусских областях такая фамилия почти не встречается, что подтверждает её заимствованную основу.

Примечательна и модель образования: суффикс -ник здесь не типичный для отчества (как в Иванов), а словообразовательный, создающий имя деятеля. Фамилия Твиритникова буквально значит «дочь/жена того, кто работает твиритом», и это редкий случай, когда в основе лежит не имя, а почти забытое орудие труда.