Фамилия Тверитников образована от прозвища Тверитник. Скорее всего, так прозвали выходца из Твери. О происхождении самого топонима Тверь существует несколько версий. По одной из них, название восходит от реки Тверцы, а Тверца ведёт начало от финского слова «tiort» - «быстрый». Согласно другой гипотезе, название города происходит от славянского «твердь», что означает «крепость». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Тверитник, со временем получил фамилию Тверитников.