Фамилия Тябликов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени на -а, -я с помощью патронимического суффикса -ов, который буквально означает «сын такого-то». Исходная форма — Тяблик. Вопрос в том, что стояло за этим прозвищем.

Самая прямая версия связывает Тяблика с диалектным словом «тябло», которое в разных говорах означало «кормушка для скота», «корыто», «ясли», а также «подножие горы» или «выемка в земле». Человек мог получить такое прозвище по роду занятий (изготовитель корыт, кормушек) или по характерной черте внешности или поведения (крепкий, приземистый, как «тябло»). Это слово восходит к древнерусскому «тябло» — «доска», «колода», и родственно современному «тес».

Менее вероятна, но не исключена связь с глаголом «тяболить» — в некоторых говорах это «тащить», «волочить» или «бить, колотить». Тогда Тябликом могли прозвать медлительного человека или, наоборот, драчуна. В любом случае, основа фамилии — чисто русская, прозвищная, и указывает на бытовую, крестьянскую или ремесленную среду, в которой она возникла.

Суффикс -ик в основе Тяблик — уменьшительный, но не столько ласкательный, сколько указывающий на принадлежность к чему-то: «тот, кто имеет отношение к тяблу». Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и северным областям России, где слово «тябло» было в ходу. В дворянских родословных она не зафиксирована — это фамилия простого сословия, скорее всего, однодворцев или государственных крестьян.

Стоит отличать Тябликова от похожей по звучанию фамилии Тебеньков (от «тебеньки» — кожаные лопасти у седла). Корни разные, хотя оба слова — из хозяйственного быта.