Фамилия Тябриков — одна из тех, где основа угадывается не сразу, а после разбора открывается неожиданная связь с миром растений. В её основе лежит слово «тябр» или «тябрык», которое в русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, означало чабрец — душистую траву, известную также как богородская трава. Это народное название, зафиксированное в диалектных словарях, и стало прозвищем: Тябром или Тябриком могли назвать человека, который собирал эту траву, торговал ею, лечил ею или просто жил в местности, где чабрец рос в изобилии.

Модель образования проста и прозрачна: к прозвищу Тябрик (с уменьшительным или обиходным суффиксом -ик) добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Получилось «сын Тябрика», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия редкая, и это неудивительно: диалектное слово «тябр» не вошло в литературный язык, а осталось на периферии. Встречается она преимущественно в регионах, где чабрец — привычное растение: в Нижегородской, Кировской, Вологодской областях, а также в Татарстане и Чувашии, куда слово могло перейти через местные говоры.

Интересно, что у фамилии есть фонетический «двойник» — Тяпкин, но их корни разные. Тяпкин образован от прозвища Тяпа (от глагола «тяпать» — рубить, бить), а Тябриков прочно привязан к ботаническому термину. Никакой связи с тюркскими или финно-угорскими языками здесь нет: слово «тябр» — чисто славянское диалектное видоизменение общеславянского *čębьrъ, от которого произошёл и литературный «чабрец». Таким образом, предок носителя фамилии Тябриков, скорее всего, был связан с травами — либо как знахарь, либо как крестьянин, промышлявший сбором и продажей пахучего растения.