Фамилия Тябрина — женская форма фамилии Тябрин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени-основе. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Тябрина — это «жена или дочь Тябрина». Сама же основа «Тябр» или «Тябра» — редкая и неочевидная, что сразу выделяет эту фамилию среди более распространённых.

Наиболее вероятная версия связывает корень с диалектным словом «тябр» или «тябрь». В некоторых северных и сибирских говорах так называли товарища, соседа, члена общины, а иногда — приятеля или ровню. Слово восходит к древнерусскому «тябрь» (товарищ, сообщник), которое в свою очередь заимствовано из тюркских языков, где «тебер» означало «равный, подобный». Таким образом, прозвище Тябр могли дать человеку, который был верным товарищем, или же тому, кто жил в общине на равных правах. В этом случае фамилия указывает на социальную роль или черту характера предка.

Менее распространённая, но возможная версия — от личного имени Тябр, которое могло быть вариантом крестильного имени или местного прозвища. Однако в святцах такое имя не встречается, так что скорее всего, это именно прозвищная основа. Географически фамилия Тябрин (и Тябрина) тяготеет к северным и уральским регионам, особенно к Архангельской, Вологодской и Пермской областям — там как раз были распространены говоры с этим словом. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Тябрин в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, не оканчивающихся на -а/-я, и в северных регионах он встречается чаще, чем в центральных. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тяблов, Тябин, Тябрин — то Тябрин стоит особняком: у него нет суффикса -ов, который часто добавляли к основам на согласный, а сразу -ин, что может указывать на более древнее или диалектное происхождение.

Итак, если вы носите фамилию Тябрина, ваш предок, скорее всего, был человеком из северных или уральских земель, которого в округе называли «тябр» — товарищ или сосед. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, прозвищная, что делает её живым свидетельством быта и языка русских общин.