Фамилия Тяблина — женская форма, а её мужской вариант — Тяблин. Она образована по очень продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Тябли» или «внук Тябли». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Тябла. Само слово «тябла» (или «тябло») в русских говорах имеет несколько значений, и это делает фамилию интересной для разбора.

Самое вероятное объяснение связано с церковной лексикой. В старорусском языке «тябло» (или «тямбло») — это иконостас, полка для икон, а также арка или свод в храме. Прозвище Тябла могли дать человеку, который занимался устройством иконостасов, был резчиком или плотником при церкви. Вторая версия — диалектная: в некоторых областях «тяблой» называли неуклюжего, неповоротливого человека, возможно, от глагола «тяболить» — делать что-то медленно и тяжело. Третья, более редкая, связывает прозвище с тюркским корнем «табыл» — «найденыш», но для северных и центральных регионов России, где фамилия встречается чаще, первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Тяблин (и Тяблина) не относится к числу массовых. Она встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской, а также в Поволжье. Это указывает на то, что прозвище было локальным, бытовавшим в определённых говорах. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что говорит о её крестьянском или посадском происхождении: предки носителей были, скорее всего, ремесленниками, связанными с церковным строительством, или просто людьми, получившими прозвище за характерную черту.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное «я» в корне. В некоторых говорах слово «тябло» произносилось как «тебло», поэтому в старых документах можно встретить варианты Теблин, Теблина — это одна и та же фамилия, записанная на слух.