Фамилия Таблина — женская форма, но её разумнее рассматривать через мужской вариант Таблин, который и лёг в основу. Сама модель образования проста и типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Табла, либо по имени Табло. Но вот с корнем всё не так однозначно, и здесь открывается поле для двух версий, обе из которых имеют право на существование.

Первая и самая прямая отсылка — к слову «табель» или «таблица». В старых говорах, особенно в архангельских и вологодских, «таблой» могли называть доску для записей, расписание, а в переносном смысле — человека аккуратного, «расписанного по полочкам», либо, наоборот, въедливого чиновника или писаря, который всё сводил в таблицы. Прозвище Табла могли дать канцеляристу, дьячку или учителю, который вёл учёт. Такая фамилия могла возникнуть в среде грамотных людей, что для крестьянской среды было нечастым, но заметным явлением.

Вторая версия уводит в диалекты. В тех же северных говорах «табла» — это не только таблица, но и плоский кусок дерева, дощечка, иногда — лопатка для чего-либо. Человек с таким прозвищем мог быть плотником, бондарем или просто обладателем широких, «дощатых» плеч или ступней. Сравните с фамилиями Доскин, Пластинин — та же модель, где прозвище давалось по предмету, а потом закреплялось за родом.

Географически фамилия Таблин (и Таблина) тяготеет к Вятке и Пермскому краю, что подтверждается данными переписей XIX века. Встречается она и в Сибири — среди старообрядцев, которые уходили туда из тех же северных губерний. Есть также редкий вариант Таблинский — возможно, искусственная фамилия семинаристов, образованная от латинского «tabula» (доска) в значении «ученик, склонный к порядку и записям», но для простой формы Таблин такое объяснение избыточно.

Сословной привязки у фамилии нет: её носили и государственные крестьяне, и мещане, и единичные купцы. Спорных версий здесь немного — разве что попытка вывести корень из тюркского «таблы» (сытый, обильный), но это натяжка, так как суффикс -ин в тюркских фамилиях нехарактерен. В итоге: предки современных Таблиных — скорее всего, люди «писаные» и «счётные»: писаря, дьячки, грамотеи из глухих углов Русского Севера, чья аккуратность и приверженность записям закрепилась в прозвище, а затем и в фамилии.