Фамилия Тяблин — редкий случай, когда прозвище или имя-основа, скорее всего, не сохранились в современном языке в узнаваемом виде. На первый взгляд, она напоминает отчества от прозвищ, образованных от глагола «тягать» или «тянуть» (тягло, тягловой), но здесь работает другая, более тонкая словообразовательная модель.

Основа фамилии — Тябло. В древнерусском и диалектном языке слово «тябло» (или «тябло́») имело несколько значений. Самое вероятное для фамилии — архитектурное: так называли перекрытие, свод, а также иконостасную перегородку с рядами икон. В этом значении слово было широко распространено на севере и в центральной России. Значительно реже «тяблом» называли ремешок, завязку или часть упряжи (от тюркского «табылга» — ремень). Фамилия Тяблин образована по притяжательной модели «чей?» с суффиксом -ин: Тяблин — сын Тяблы, то есть человека, которого прозвали Тябло.

Кем мог быть предок? Скорее всего, человеком, связанным со строительством или ремонтом церквей — плотником-иконостасником, мастером по сводам. Прозвище Тябло могли дать и за характерную внешность (высокий, «сводом»), но ремесленная версия выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что фамилия встречается в основном в регионах с развитым деревянным зодчеством — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях.

Вторая, менее вероятная версия — от имени Тябла как уменьшительной формы от Терентий или Тимофей (через формы Теря, Тяпа). Но в этом случае фамилия звучала бы как Тяблин от Тябля, а не от Тябло. Вариант с тюркским корнем («ремень») возможен, но не подкреплен географией фамилии: Тяблины почти не встречаются в южных и татарских регионах.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на первый слог — Тя́блин. Это тоже указывает на древнюю, архаичную основу, а не на новообразование от «тянуть». Фамилия не имеет отношения к «тяблу» в значении «неуклюжий человек» — такое значение могло появиться позже и вторично.