Фамилия Тябутова — женская форма фамилии Тябутов, и её происхождение стоит искать не в словарях иностранных слов, а в живых говорах Русского Севера или Поволжья. Это редкая фамилия, которая образована по очень простой и древней модели: от прозвища или мирского имени, которое заканчивалось на согласный, с помощью патронимического суффикса -ов. То есть Тябутов — буквально «сын Тябута».

Самая вероятная основа — слово «тябут» или «тябуток». В северных и сибирских говорах так называли небольшой кожаный мешочек, кисет или кошель, который затягивали шнурком. Прозвище Тябут мог получить либо запасливый человек, носивший при себе такой мешочек, либо, что встречается в русской ономастике ещё чаще, мастер, который шил эти самые кошели. Суффикс -ут в основе — редкий, но не уникальный: он встречается в словах «пасут», «трясут», но в именах и прозвищах даёт оттенок действия или предмета, с которым связан человек.

Есть и другая, менее очевидная версия: от глагола «тябутить» — в некоторых говорах это означало «болтать, говорить вздор» или «шататься без дела». Тогда Тябут — прозвище болтуна или праздного человека. Однако эта версия слабее: фамилии от глаголов движения или речи обычно образуются через суффикс -л- (Тябутилов), а форма Тябутов тяготеет к предметному прозвищу.

Географически фамилия Тябутов встречается точечно — в Архангельской области, в бывшей Вологодской губернии, а также в Забайкалье. Это указывает на возможное переселение северных крестьян в Сибирь в XIX веке. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами, а не дворянами: патронимическая модель на -ов в среде крестьян была самой массовой.

В написании фамилии нет вариаций: ударение, скорее всего, падает на первый слог (Тя́бутова), что тоже характерно для северных говоров с их оканьем и чётким ударением на корне. Фамилия не имеет отношения к тюркским корням, несмотря на созвучие с «тяп» или «табун», — это чисто славянское образование от местного диалектного слова.