Фамилия Тяхина — женская форма, а её мужской вариант — Тяхин. Это относительно редкая фамилия, за которой стоит неочевидная, но логичная словообразовательная история. Сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Тяхин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Тяха. Значит, ключ к разгадке — в основе «Тях-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «тягать» — старым синонимом «таскать», «носить» или «дергать». В диалектах, особенно в южнорусских и украинских говорах, «тяха» или «тяга» могло быть прозвищем работящего человека, который много таскает на себе, или, наоборот, медлительного, «тягучего». Сравните с однокоренными фамилиями Тягунов, Тягачёв — все они из одного гнезда. Менее распространённая, но возможная версия: от имени Тихон через просторечную форму Тяха (с аканьем и смягчением, как Тиша → Тяша). В старых переписных книгах встречаются формы вроде Тяхоня, что подтверждает такую трансформацию.

Примечательно, что у фамилии нет «дворянского» суффикса -ов/-ев, который чаще встречается у знатных родов. -ин — типичный «простонародный» патроним, характерный для крестьян, ремесленников и посадских людей центральной России. Встретить Тяхиных можно в рассеянных очагах: в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях — как раз там, где «тягать» было обиходным словом. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли прозвища с юга.

Есть и совсем редкая, почти забытая версия: в некоторых говорах «тяха» — это вид рыболовной снасти (мелкая сеть-тягалка). Тогда предок мог быть рыбаком, но это скорее исключение. Основной вывод: Тяхины — потомки человека, которого в деревне называли Тяхой за манеру работы, походку или, если верить второй версии, по имени Тихон.