Фамилия Тякунов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом, а не с литературным языком. В большинстве регионов России слово «тякун» не употреблялось, но в северных и сибирских говорах оно означало того, кто тянет, медлит, волынит. Прозвище Тякун давали либо медлительному, вялому человеку, либо, наоборот, тому, кто тянул лямку — работал тяжело и без отдыха, «тянул» на себе хозяйство. Вторая версия правдоподобнее: в крестьянской среде прозвища чаще указывали на трудовую выносливость, чем на лень.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Тякун, указывая на принадлежность — «сын Тякуна». Фамилия могла закрепиться и в форме Тякунов, и в варианте Тякунин (от женского имени или прозвища матери), но встречается именно первый вариант. Интересно, что в псковских и тверских говорах «тякун» — это ещё и сквозняк, но прозвище из такого значения маловероятно: вряд ли человека называли в честь ветра.

Словообразовательная цепочка проста: тянуть → тякун → Тякунов. Родственные фамилии — Тягунов, Тяглов, Тяпкин — но Тякунов стоит особняком из-за редкого суффикса -ун, который в русской антропонимии встречается реже, чем -ач или -ак. По данным переписей, фамилия тяготеет к Вологодской и Кировской областям, где диалектная лексика сохранялась дольше, и где «тянуть» в значении «тяжело работать» было обиходным.

Социально предки Тякуновых — скорее всего, крестьяне-середняки или ремесленники, занятые монотонным трудом: бурлаки, плотогоны, кузнецы при молотах. Ударение в фамилии — на второй слог: Тяку́нов, хотя в некоторых семьях под влиянием говоров могли ставить на первый. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей за фамилией не числится — это чисто народное, «говорящее» прозвище, перешедшее в фамилию.