Фамилия Тякунова — женская форма, её носительниц примерно столько же, сколько и мужчин-Тякуновых. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Тякун. В русских говорах слово «тякун» имело несколько значений, и каждое из них могло стать источником фамилии. Самое прямое — «тот, кто тянет», то есть работник на тягловой работе, бурлак или человек, занятый перевозкой грузов на лямке. В северных и волжских говорах «тякуном» называли также упрямого, настойчивого человека, который «тянет свою линию». Есть и третья версия: в некоторых диалектах «тякун» — это вид насекомого, например, слепня или овода, и прозвище могли дать назойливому или надоедливому человеку.

Морфологически фамилия образована по стандартной модели: к основе Тякун- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Тякунов). Окончание -а в женской форме — грамматический показатель рода. Суффикс -ун в русских прозвищах был активным словообразовательным элементом: он обозначал лицо по действию (бегун, хвастун, говорун). Тякун вписывается в этот ряд, что делает версию о происхождении от глагола «тянуть» наиболее убедительной.

Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на то, что фамилия сложилась в центральных и южных регионах России, где преобладала эта модель. В северных областях чаще встречались фамилии на -их/-ых, но Тякунова к ним не относится. Географически фамилия редкая: по данным открытых источников, основные очаги её бытования — Тверская и Псковская области, а также отдельные районы Сибири, куда переселенцы могли принести прозвище в XIX веке.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с середины XVIII века, в основном в среде государственных крестьян и однодворцев. Это говорит о том, что предки носителей фамилии не принадлежали к дворянству или купечеству — Тякуновы были людьми податных сословий, вероятно, связанными с физическим трудом или перевозками. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по занятию или характеру.