Фамилия Тямуков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Тямук» — не встречается ни в святцах, ни в распространённых славянских именах, поэтому искать корни стоит в прозвищах или диалектных словах. Вероятнее всего, фамилия образована от тюркского или кавказского имени Тямук, которое могло быть вариантом имени Тимур (в значении «железо», «крепкий») или его производной формой. В пользу этой версии говорит суффикс -ов, типичный для русских фамилий, но часто присоединяемый к нерусским основам в XVI–XIX веках, когда крещёные татары, башкиры или народы Северного Кавказа получали фамилии по отцу.

Менее вероятна, но не исключена связь с русским диалектным словом «тямук» — так в некоторых говорах могли называть вялого, медлительного человека или, наоборот, того, кто «тямит», соображает. Однако эта гипотеза слабая: слово «тямук» не зафиксировано в авторитетных словарях русских народных говоров как самостоятельное прозвище. Гораздо чаще встречается основа «тям-» в глаголе «тямить» (понимать), но она дала бы фамилию Тямиков, а не Тямуков.

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к Ставрополью, Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где распространены тюркские и адыгские имена. Там же встречаются однокоренные фамилии Тямуковы, Тямуковы, что подтверждает региональную привязку. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или вольными крестьянами, а не дворянами: в списках потомственного дворянства Тямуковы не значатся.

Таким образом, основная версия происхождения — от имени Тямук, восходящего к тюркскому Тимур, с русифицированным окончанием. Это фамилия, которая говорит о смешении культур: тюркское имя, русский суффикс и южнорусская география.