Фамилия Тянькин — редкий случай, когда версия происхождения почти очевидна, но не из привычного набора имён и прозвищ. В основе лежит не имя Тимофей и не слово «тянуть», а устаревшее и диалектное «тянька» — так в некоторых русских говорах называли тесёмку, шнурок или завязку. Слово это родственно глаголу «тянуть»: тянькой опоясывались, стягивали мешок или крепили деталь одежды. Человек мог получить прозвище Тянька за то, что торговал тесьмой, плёл верёвки или просто носил одежду, постоянно подвязанную такой верёвочкой.

Суффикс -ин указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Тянькин буквально значит «сын Тяньки» или «человек из рода Тянькиных». Такая форма характерна для северных и центральных областей России, где прозвищные фамилии на -ин особенно распространены. Встретить Тянькиных можно в Вологодской, Архангельской, Кировской областях — как раз в тех краях, где слово «тянька» бытовало в живой речи.

Есть и альтернативное объяснение, но оно слабее. В некоторых тюркских языках существует основа «тянь» со значением «тело» или «равный», однако фамилия Тянькин не похожа на типичные тюркские фамилии по своей модели. Скорее всего, это чисто русское прозвание, которое закрепилось в документах при переписях и ревизиях. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от названий предметов быта, — это не ремесленные прозвища, а скорее бытовые, по характерной детали внешности или занятия.

Интересно, что фамилия Тянькин не имеет очевидных «двойников» с тем же корнем, в отличие от, скажем, Верёвкина или Шнуркова. Это говорит о том, что прозвище было локальным, не вышедшим за пределы узкого круга носителей говора. В современных справочниках фамилия встречается редко, что делает её особенно ценной для семейной истории: предки Тянькиных, скорее всего, жили компактно в одной местности и занимались простым крестьянским трудом, где верёвка и тесьма были каждодневным подспорьем.