Фамилия Тяпайкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка звучало иначе, чем мы привыкли. На слух она кажется производной от глагола «тяпать» (рубить, стучать, делать кое-как), но суффикс -айкин выдаёт другую модель. В русских фамилиях суффикс -айкин обычно образуется от имён или прозвищ на -айка: Тяпайка, а не напрямую от глагола. То есть предка звали не просто Тяпа, а Тяпайка — это могла быть уменьшительная или пренебрежительная форма от крестильного имени, например, Степан (в рязанских говорах Степан превращался в Тяпан, а оттуда — в Тяпайка) или от Агафон (через форму Гапайка). Но есть и другая, более прозрачная версия.

В северных и сибирских говорах «тяпать» означало не только рубить, но и «идти, тащиться», а «тяпайка» — человек, который ходит медленно, вразвалку, или же тот, кто постоянно возится, «тяпается» с делом. В этом случае фамилия — чисто прозвищная, без связи с церковным именем. Третий, совсем бытовой вариант: «тяпать» в значении «бить, колотить» (отсюда «тяпка» — инструмент). Тяпайкой могли прозвать драчливого соседа или, наоборот, неуклюжего работника, который всё портит «тяп-ляп».

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-востоку европейской России. Встречается в старых переписях Вятской и Костромской губерний, где было много прозвищ от диалектных глаголов. Форма на -кин, а не на -ов, указывает, что основа кончалась на -а, и это характерно для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом субъективной оценки (-ка). Социально Тяпайкины, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Стоит добавить: в некоторых говорах «тяпай» — это ещё и команда собаке. Но делать из этого вывод, что предок был псарем, слишком смело. Самая рабочая версия — прозвище по действию или характеру: либо человек работал кое-как, либо, наоборот, постоянно рубил что-то (дрова, лозу), либо просто был медлительным. Без точного знания местного говора предка выбрать одну из трёх гипотез невозможно, но все они логичнее, чем выводить фамилию напрямую от «тяпать» без промежуточной формы на -айка.