Фамилия Тяпунов образована от прозвища Тяпун. В основе, скорее всего, лежит древнерусское слово «тяпать» — рубить, сечь, бить, а также делать что-то небрежно, кое-как. Соответственно, Тяпуном могли прозвать либо плотника, лесоруба (того, кто «тяпает» топором), либо человека, который работал спустя рукава. В русских говорах было и слово «тяпун» — удар, оплеуха, поэтому прозвище могло закрепиться за драчуном или человеком с резким, грубым нравом.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, означающую «сын Тяпуна» или «принадлежащий Тяпуну». Это патронимическая фамилия, одна из самых распространённых в России, но с довольно редкой и яркой основой. Если сравнивать её с однокоренными, например, с фамилией Тяпкин, то там корень «тяпа» — тот же, что и в слове «тяпать», а Тяпун — более активное прозвище, обозначающее самого деятеля, а не просто предмет.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается она в архангельских, вятских, костромских землях — там, где плотницкое дело было особенно развито. Версия о связи с ремеслом кажется более правдоподобной, чем с небрежностью: прозвище по профессии давали охотнее, и оно легче закреплялось в качестве фамилии.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Тяпуновъ, а в просторечии иногда ударение падало на первый слог: Тя́пунов, хотя литературная норма — на последний: Тяпуно́в. В целом это яркий пример «ремесленной» фамилии, которая рассказывает о занятии предка без лишних загадок.