Фамилия Тяпунова — это женская форма, а мужская, Тяпунов, образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Тяпун добавили суффикс принадлежности -ов. В центре внимания здесь прозвище Тяпун. Разберём, что оно могло означать.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «тяпать» — рубить, тесать, делать что-то резко и не всегда аккуратно. В северных и центральных русских говорах «тяпун» — это и плотник, работающий топором, и вообще человек, который «тяпает»: крестьянин, спешно и грубо рубящий дрова или строгающий доски. Прозвище могли дать либо по ремеслу (простой мастеровой, лесоруб), либо по характеру — резкому, прямолинейному, скорому на решения. В словаре Даля «тяпуном» называли также небольшой топорик или тесло, что подтверждает связь с инструментом.

Есть и другая, менее очевидная возможность: в некоторых говорах «тяпать» значило «бить, колотить», а «тяпун» — задира или драчун. Однако эта версия слабее: прозвища по ремеслу встречаются в фамилиях гораздо чаще, чем по случайной черте характера. К тому же суффикс -ун в русских прозвищах часто указывал на деятеля (говорун, бегун, ворчун), и Тяпун в этом ряду — тот, кто профессионально или постоянно занимается тяпаньем.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: Тяпуновы встречаются в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, а также на Урале. Это зона, где плотницкое дело и лесные промыслы были основой жизни, что подкрепляет «ремесленную» версию. Встречается и вариант Тяпкин — с другим суффиксом, но от того же корня.

Известных носителей фамилии, вошедших в крупные энциклопедии или справочники, нет. Это рядовая, но выразительная фамилия, которая прямо говорит о занятии предка: он был человеком с топором, возможно, не самым изящным в работе, но надёжным в деле.