Фамилия Топунова образована от прозвища Топун, которое восходит к глаголу «топать». Вероятно, Топуном нарекали человека, который при ходьбе сильно топал. Однако, не исключено, что так могли прозвать нерешительного человека. В таком случае с прозвищем связан фразеологизм «топтаться на месте». Тогда прозвище Топтун указывало на черты характера его носителя. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Топун, со временем получил фамилию Топунова.