Фамилия Топунова образована от прозвища Топун, которое восходит к глаголу «топать». Проще всего объяснить это прозвище манерой ходьбы: Топуном нарекали человека, который при ходьбе сильно топал, шумно ступал. Такая «звуковая» характеристика — распространённый приём в русской народной традиции, где прозвища нередко отражали то, как человек двигается, говорит или смеётся.

Однако у этого прозвища есть и вторая, менее очевидная трактовка. В народной речи глагол «топать» связан не только с ходьбой, но и с образом действий. Отсюда недалеко до фразеологизма «топтаться на месте», который описывает нерешительного человека, долго колеблющегося перед выбором. В таком случае прозвище Топун указывало не на физическую особенность, а на черты характера своего носителя — медлительность или неуверенность. Обе версии имеют право на жизнь, но первая, «походная», выглядит правдоподобнее: прозвища по внешним, легко заметным признакам давались чаще, чем по внутренним качествам, которые нужно было ещё разглядеть.

Сама фамилия Топунова построена по классической для русских фамилий модели: к основе Топун прибавлен суффикс -ов, а затем окончание -а. Форма Топунова — это женский вариант фамилии, тогда как мужской звучит как Топунов. Такая схема типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов/-ев доминировали уже в XVII–XVIII веках. Потомок человека, обладающего прозвищем Топун, со временем получал фамилию Топунов, а его жена или дочь — Топунова.

Интересно, что в этом же гнезде живут и другие фамилии — Топтунов, Топорков. Если Топтунов образован от того же корня, но с дополнительным суффиксом -ун, то Топорков имеет совсем иное происхождение и к «топанию» не относится. Так что Топуновы — это отдельная ветвь, связанная именно с прозвищем, а не с ремеслом или именем.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это типично для большинства русских родовых имён: их сила не в известности, а в точной характеристике предка, которую мы можем прочитать спустя столетия.