Фамилия Тярина образована от имени Тяря — уменьшительной формы крестильного мужского имени Терентий. Само имя Терентий восходит к латинскому terens, что переводится как «назойливый, утомительный». Впрочем, в народном обиходе церковное имя быстро обрастало домашними вариантами, и Тяря — один из них, звучащий коротко и по-деревенски тепло.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Тярин буквально означает «сын Тяри», а Тяря — «сын Терентия». Такой тип фамилий типичен для северных и центральных русских земель, где отчество на -ин закреплялось за именами, оканчивающимися на гласный или мягкий согласный.

Скорее всего, основатель рода Тяриных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В среде крестьянства и посадских людей имя Терентий встречалось часто, а его уменьшительные формы — Теря, Терёха, Тяря — давали начало целым фамильным гнёздам. Родственными по корню можно считать фамилии Терин, Терёхин, Терентьев, хотя каждая из них пошла своим путём.

Интересно, что написание через «я» — Тяря — встречается реже, чем более привычное Теря. Возможно, здесь сказалось диалектное «яканье», свойственное рязанским и владимирским говорам, где безударное «е» после мягкого согласного звучало как «а». Так имя Теря на письме превращалось в Тяря, а фамилия Тярин закрепляла именно это произношение.

Если говорить о географии, фамилия Тярина не принадлежит к числу распространённых. Она встречается точечно, преимущественно в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных уездов. В метрических книгах и ревизских сказках Тярины фигурируют как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как мещане.

Отдельного внимания заслуживает женская форма Тярина. В русской традиции она не самостоятельная фамилия, а указание на жену или дочь Тярина, поэтому в старых документах её писали через «а»: «вдова Тярина», «девица Тярина». Со временем, когда женщинам стали выдавать паспорта, эта форма закрепилась как неизменяемая фамилия.

Итог прост: Тярин — это потомок человека по имени Тяря, а сам Тяря — домашнее прозвище Терентия. Никакого тайного смысла или редкого корня здесь нет, но именно такая простота и делает фамилию живым слепком народной речи.