Фамилия Тярлюк — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской или тюркской этимологии, но сама структура фамилии выдаёт её происхождение. Скорее всего, это украинская или польская фамилия, образованная с помощью суффикса -юк. В украинском языке суффикс -юк (-чук, -нюк) — один из самых распространённых патронимических показателей, он означает «сын такого-то» или «потомок». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище или имя Тярло, Тярл или Тярля.

Что могло означать это исходное слово? Вероятнее всего, оно связано с диалектным глаголом «тяркать» или «тярлыкать» — в некоторых говорах это означает «болтать», «пустословить», «говорить невнятно». Человек, получивший прозвище Тярло, мог быть говорливым, крикливым или, наоборот, бормочущим себе под нос. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «тяр» (потеть, стараться) или с литовским «tirti» (исследовать, допытываться) — в приграничных с Литвой и Беларусью районах такие заимствования встречаются, но без письменных свидетельств это лишь догадки.

Географически фамилия Тярлюк почти не встречается за пределами Западной Украины и, возможно, юго-восточной Польши. В реестрах Российской империи и советских переписях она крайне редка — единичные записи в Волынской и Подольской губерниях. Это указывает на то, что носители фамилии были крестьянами или мещанами небольших местечек, не имевшими дворянского статуса, иначе фамилия сохранилась бы в «Бархатной книге» или списках шляхты.

Интересная деталь: написание через «ё» (Тёрлюк) или через «е» (Терлюк) могло возникнуть из-за путаницы на письме, но вариант Тярлюк с «я» — наиболее архаичный, он лучше сохраняет звучание исходного прозвища. Поскольку фамилия не имеет очевидных аналогов среди массовых русских фамилий, её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, разошедшегося по соседним сёлам.