Фамилия Тыменко звучит на украинский лад, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — типичный для восточной и центральной Украины, он образует фамилии, указывающие на происхождение от отца или его прозвища: буквально «сын Тымы» или «потомок Тымы». В русском языке такой суффикс встречается реже, чаще в фамилиях, пришедших с юга.

Корень «Тым-» — самый интересный. Вероятнее всего, он восходит к краткой форме крестильного имени Тимофей (в народе — Тимка, Тыма). Украинские диалекты нередко «ыкали»: из «Тимофей» получалось «Тымофiй», а в быту — «Тыма». Такого же происхождения фамилии Тымошенко, Тымуш, Тымощук. Но есть и другая версия: основой могло стать прозвище Тыма от слова «тыма» — тьма, мрак. В древнерусском языке «тьма» означала и «десять тысяч», но в прозвищах чаще отражала характер — угрюмого, молчаливого или нелюдимого человека.

Интересно, что суффикс -енко окончательно закрепился в украинской антропонимии к XVII–XVIII векам. Это значит, что предки носителя фамилии Тыменко были, скорее всего, не дворянами, а казаками, мещанами или крестьянами. Потом фамилия могла мигрировать на север, в российские губернии, вместе с переселенцами или благодаря смешанным бракам. Встречаются варианты написания: Тыменко, реже Тимченко (через «и»), но исходная форма с «ы» более показательна для украинской фонетики.

Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черниговской и Сумской областям, а также к югу России, куда шла активная миграция малороссов в XIX веке. Если искать корни, стоит смотреть в первую очередь на эти регионы.