Фамилия Тыренко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: Тыренко — буквально «сын Тыря» или «маленький Тырь». Такие фамилии массово формировались в Поднепровье, на Левобережной Украине и Слобожанщине в XVI–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные именования.

Сложнее с корнем. Прямого антропонима «Тырь» в святцах нет, так что основа — явно прозвищная. Здесь возможны две версии, и обе рабочие. Первая: от глагола «тырить» — воровать, таскать. В русских и украинских говорах «тыря» — вор, похититель. Прозвище могли дать человеку с нечистой на руку репутацией либо, наоборот, в шутку — ловкому добытчику. Вторая версия: от диалектного «тыр» или «тырло» — место, где стоит скот, загон, базарная площадь. Тогда «тыря» — пастух, скотник, либо человек, торгующий на тырле. В пользу второй говорит то, что прозвища по занятию давали чаще, чем по пороку, но и первая версия имеет право на существование: фамилии Воров, Воробьёв (не от птицы, а от «вор»), Татьков — тоже не редкость.

Буква «ы» в корне — не ошибка и не украинизм. В украинском языке «и» произносится как русское «ы», а на письме передаётся буквой «и». Но в фамилии Тыренко именно «ы» — это либо русская передача украинского звука, либо, что вероятнее, северная или восточная диалектная черта. В северных русских говорах «ы» на месте «и» встречается: «тыря» вместо «тиря». Сравните с фамилиями Тырин, Тыряев — они бытуют в Вологодской и Архангельской областях. Тыренко же могла появиться там, где украинский суффикс наложился на русскую диалектную основу — например, на Кубани или в Ставрополье, куда в XIX веке переселялись малороссы.

Встречается фамилия и в Беларуси, но реже. Там суффикс -енко тоже продуктивен, но основа чаще связывается с «тыр» — тыкать, толкать, то есть прозвище для человека навязчивого или суетливого. Однако для украинского ареала первичны воровской и скотный смыслы.

О сословной принадлежности предков говорить сложно: фамилии на -енко носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Если предки были из казацкой старшины, фамилия могла закрепиться раньше — в XVII веке. Если из крестьян — после отмены крепостного права, когда многим дали фамилии по прозвищу отца. Точнее сказать можно только по конкретным архивным записям, но общая картина ясна: Тыренко — потомок человека с прозвищем Тырь, и это прозвище, скорее всего, указывало либо на род занятий, либо на черту характера, которую окружающие сочли заметной.