Фамилия Тырнавская почти наверняка имеет украинское или польское происхождение, а её основа — топонимическая. Фамилии с суффиксом -ский/-ская изначально указывали на владельческую или географическую принадлежность: их давали по названию имения, села или урочища. В данном случае это женская форма, мужская — Тырнавский.

Наиболее вероятный источник — название населённых пунктов Тырновка, Тырнава или Тырново. Такие топонимы встречаются в Западной Украине (особенно в Тернопольской и Львовской областях), а также в Польше и Словакии. Корень «тырн-» — это южно- и западнославянский вариант слова «терн» (колючий кустарник). То есть Тырнава — буквально «терновое место», заросль терновника. Человек, получивший фамилию Тырнавский, скорее всего, был либо выходцем из такого села, либо владельцем земель с таким названием.

В русской традиции фамилии на -ский долгое время считались дворянскими или польскими шляхетскими, но в XIX веке их активно перенимали и крестьяне, и духовенство. Поэтому Тырнавские могли быть и мещанами, и священниками, и крестьянами, переселившимися в другую местность. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию чаще всего можно встретить в Подольской, Волынской и Киевской губерниях.

Есть и менее вероятная, но интересная версия: от прозвища «Тырна» — так в некоторых украинских говорах называли упрямого, «колючего» человека. В этом случае фамилия образовалась бы не от названия места, а напрямую от прозвища, но модель с суффиксом -ский для прозвищного происхождения нетипична, поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Написание фамилии устойчиво: через «ы» (Тырнавская), а не через «и» (Тирнавская) — это указывает на украинскую фонетику, где «и» в безударной позиции звучит как нечто среднее, но на письме закрепилась именно «ы». Встречаются единичные варианты Тернавская — это уже русифицированная или белорусская форма, но они редки.