Фамилия Тырымова — женская форма фамилии Тырымов, и её разговорная или диалектная природа видна сразу: в ней нет «книжных» суффиксов вроде -ский или -ич, зато есть характерный для русских фамилий суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — слово «тырым». Вряд ли это имя, скорее прозвище или местное слово. В русских говорах, особенно в сибирских и уральских, «тырым» могло означать нечто добытое с трудом, «тырить» — тайком брать, воровать. Но не спешите с выводами: прозвище Тырым мог получить не обязательно вор, а, например, человек, который умел добывать редкие вещи, торговал или был запасливым и «притыривал» добро про запас. В словаре Владимира Даля есть глагол «тырить» — тереть, мять, но в контексте фамилии это менее вероятно.

Вторая версия ведёт к тюркским корням. В башкирском и татарском языках «тырым» — старание, усердие, труд. Отсюда же имя Тырым или Тырыш — «старательный». Если предки Тырымовых жили на Урале или в Поволжье, в зоне активных контактов с тюрками, фамилия могла возникнуть как прозвище трудолюбивого человека. Склоняемся к этой версии как к основной: она объясняет и положительный смысл, и географию. Фамилия редкая, и её носители компактно встречаются в Челябинской, Оренбургской областях и в Башкортостане — как раз на стыке русских и тюркских земель.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тырымов, Тырышкин, Тырыгин. Все они происходят от слов с корнем «тыр-», но «Тырымов» стоит особняком: у него нет уменьшительного суффикса, а значит, прозвище было прямым, не ласкательным. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Тыры́мова, хотя в семьях может сохраняться местный говор с ударением на первый. Социального статуса носителей по фамилии не определить — она встречалась и у крестьян, и у казаков, но точно не у дворян.