Фамилия Тарымова — женская форма, а её мужской вариант Тарымов. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность: «чей?» — Тарымов, то есть сын или потомок Тарыма. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Тарым.

Самая вероятная версия происхождения этого имени связана с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «тарым» означает «узкий», «тесный» или, в переносном смысле, «скупой», «прижимистый». Прозвище Тарым могли дать человеку с соответствующим характером или телосложением. Есть и географическая привязка: в Средней Азии существует река Тарым, а в тюркской ономастике слово «тарым» иногда выступает как обозначение протоки или русла реки. Впрочем, вряд ли прозвище давали по далёкой реке — скорее, по личному качеству.

Менее убедительна версия, возводящая Тарыма к календарному имени. В православных святцах такого имени нет, а попытки связать его с греческим или латинским корнем выглядят натяжкой. Фамилия явно сформировалась в среде, где контактировали русские и тюркские народы: в Поволжье, на Урале или в южных степях. Носители фамилии Тарымовы — это, скорее всего, потомки крестьян или служилых людей, получивших прозвище от соседей или при переписи. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда на Руси массово закреплялись родовые прозвания. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, о едином корне в определённой местности.

Однокоренных фамилий, построенных по той же модели, немного: Тарымовы есть, а вот Тарымкин или Тарымский — редкость. Это дополнительно подтверждает, что прозвище Тарым не было широко распространено, а закрепилось в одной-двух семьях.