Фамилия Тютьианов — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат ошибки в документе или при переписи. Правильная и исторически верная фамилия должна выглядеть как Тютьянов. Буква «и» в середине — лишняя, она не вписывается ни в одну стандартную словообразовательную модель русских фамилий. Суффикс -анов при крестьянской основе — вещь обычная, а вот -ианов — это уже что-то искусственное, возможно, от приказного, который записал фамилию на слух и вставил лишний гласный.

Если отбросить предполагаемую ошибку, основа фамилии — Тютьян. Это либо форма крестильного имени, либо прозвище. Самое вероятное объяснение: Тютьян — это народный, обиходный вариант канонического имени Фотий. В русских говорах звук «ф» часто заменялся на «хв» или «т», а «о» переходило в «ю» под влиянием аканья и мягкого произношения. Так Фотий превращался в Хвотей, Фотей, а потом и в Тютьян. Подтверждение этому — фамилия Тютин, которая тоже восходит к Фотию через форму Тютя. Тютьян — тот же корень, только с суффиксом -ян, который в южнорусских и украинских говорах часто заменял -а.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «тютька» или «тютя». В диалектах «тютя» — это не только «неповоротливый человек» (как в литературном языке), но и ласковое обращение к ребенку, что-то вроде «пупсик» или «малыш». В этом случае прозвище Тютьян дали бы либо очень медлительному, либо, наоборот, домашнему, любимому ребенку. Однако версия с крестильным именем выглядит убедительнее, потому что фамилии от календарных имён — самый массовый пласт русских фамилий, а прозвищная версия объясняет лишь единичные случаи.

Географически фамилия Тютьианов (и её правильная форма Тютьянов) тяготеет к южнорусским областям — бывшим Тульской, Рязанской, Орловской губерниям, где аканье и смягчение согласных были особенно сильны. Именно там Фотий легко превращался в Тютьяна. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Суффикс -анов, в отличие от -ов, чаще встречался у фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён, что косвенно подтверждает народное, нецерковное происхождение основы.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить оба варианта написания — с «и» и без него. В метрических книгах XIX века один и тот же человек мог быть записан и как Тютьянов, и как Тютьинов (с одной «и»), и только случайная описка дала современное Тютьианов. Ищите предков по фамилии Тютьянов — это даст больше шансов найти реальные документы.