Фамилия Тютюньков образована от прозвища Тютюнёк, а то, в свою очередь, — от нарицательного «тютюн». Так в южнорусских говорах, украинском и белорусском языках называли табак, причём чаще не дорогие сорта, а простой, крестьянский, который курили в самокрутках. Отсюда и первая, самая очевидная версия: Тютюньком в селе могли прозвать человека, который выращивал табак на продажу или просто имел заметное пристрастие к курению.

Однако у прозвища мог быть и другой смысл. В диалектах слово «тютюн» иногда употребляли иносказательно — как намёк на что-то дешёвое, простое, неказистое. В таком случае Тютюньком могли назвать невысокого или щуплого человека, а может, и того, кто не отличался достатком. Но эта версия менее вероятна: в ономастике связь прозвища с ремеслом или привычкой встречается чаще, чем с отвлечённой характеристикой.

Суффикс -ёк в прозвище Тютюнёк придавал ему уменьшительно-ласкательный оттенок. Так могли звать человека не в укор, а скорее с добродушной усмешкой, как часто и бывает с деревенскими прозвищами. Формант -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель притяжательности: Тютюньков — это «сын Тютюнька», потомок человека с таким прозвищем.

Сам корень «тютюн» — тюркского происхождения, он пришёл в славянские языки через турецкое tütün, что значит «дым» и «табак». Это напоминает о том, что табачная культура в Россию и на Украину попала именно с востока, а вместе с ней пришли и слова для её обозначения.

Фамилия Тютюньков встречается преимущественно в регионах, где было сильно украинское и южнорусское влияние: на Слобожанщине, в Курской и Воронежской областях, в Поволжье. В переписях и метрических книгах XIX века носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами, то есть людьми, чьи предки получили прозвище в среде простого люда.

Однокоренные фамилии — Тютюнник, Тютюнов, Тютюнников — встречаются чаще, чем Тютюньков. Тютюнник, например, напрямую указывает на род занятий: так называли торговца табаком. Тютюньков же сохранил более личную, прозвищную форму, что делает его несколько более редким и индивидуальным вариантом.