Фамилия Тювякин происходит от прозвища Тювяк — так в старину называли матрац, набитый соломой, мочалом или шерстью, а также большой мешок. Прозвище могли дать человеку по двум причинам: либо он занимался изготовлением таких матрацев, либо был грузным, полным человеком, которого в шутку сравнивали с тюфяком. Со временем прозвище закрепилось за носителем как основное именование, а его потомки стали писаться Тювякиными.

Любопытно, что слово «тювяк» — это диалектный вариант более известного «тюфяк». Такие фонетические замены (ф на в) в народной речи встречались часто, что и дало начало отдельной фамилии, а не осталось в тени более распространённой формы.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Тювякин значит «сын Тювяка». Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян — у всех них фамилии возникали от личного прозвища или имени, христианского либо языческого.

Интересно, что у фамилии есть «родственники»: Тюфякин, Тюфяков, Тювин — все они восходят к одному корню, но разошлись в написании из-за местных говоров. Если ваши предки носили фамилию Тювякин, скорее всего, они жили в регионах, где было распространено «в» вместо «ф», — это характерно для северных и некоторых среднерусских говоров.