Фамилия Тювякина образована от прозвища Тювяк — одного из вариантов более известного прозвища Тюфяк. Исходное слово восходит к обиходному названию матраца, набитого соломой, мочалом или шерстью, а также большого мешка. Отсюда и два главных значения, которые могли закрепиться за человеком: либо он изготавливал такие матрацы, либо был полным, тяжеловесным человеком, которого в шутку сравнивали с тюфяком.

Сама форма Тювяк вместо Тюфяк — следствие народного переосмысления. Звук «ф» в разговорной речи часто заменяли на «в» или вовсе опускали, поэтому слово обрастало областными вариантами. В данном случае прозвище закрепилось в форме Тювяк, а уже от него по обычной для русских фамилий модели с суффиксом -ин образовалась фамилия Тювякина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тювякина — это «дочь или жена Тювяка», а в более широком смысле — потомок человека с таким прозвищем.

Прозвища, образованные от названий предметов быта, в старину давали не в обиду, а как меткую характеристику. Человек, шивший тюфяки, получал профессиональное именование, которое постепенно вытесняло крестильное имя в повседневном общении. Полный же человек мог получить такое прозвище за внешнее сходство с мягким, неповоротливым мешком. Обе версии правдоподобны, но первая — ремесленная — выглядит даже более вероятной: прозвища по роду занятий встречались чаще, чем насмешливые характеристики.

Фамилия Тювякина хранит память о тех временах, когда личное прозвище заменяло человеку фамилию и передавалось детям как указание на семейную историю. Сегодня она звучит непривычно, но именно такие редкие формы лучше всего сохраняют живые следы народной речи и старинного словоупотребления.