Фамилия Тювякин образована от прозвища Тювяк — одного из народных вариантов слова «тюфяк». В старину так называли матрац, набитый соломой, мочалом или шерстью, а иногда и просто большой мешок. Прозвище могли дать по-разному: либо человеку, который шил такие матрацы и торговал ими, либо, что не менее вероятно, полному, грузному человеку, чья комплекция напоминала тюфяк. Прямой связи с характером или поведением тут нет — основа чисто бытовая, «вещная».

Слово «тюфяк» пришло в русский язык из тюркских наречий, где означало нечто мягкое, набитое. В народной речи оно быстро обросло просторечными формами: тювяк, тюфяка, тюхтя. Форма «Тювяк» с заменой «ф» на «в» — типичная черта южнорусских и некоторых западных говоров, где губно-зубной звук «ф» часто заменяли на «в» или «хв». Поэтому фамилия Тювякин с большой долей вероятности закрепилась именно в тех регионах, где такой говор был распространён.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Тювякин — это «сын Тювяка», «из рода Тювяка». Такая модель образования фамилий была одной из самых распространённых в славянской среде, особенно среди крестьян и посадских людей. Фамилия закрепилась за потомком человека, которого окружающие знали под прозвищем Тювяк, и со временем превратилась в родовое именование.

Интересно, что у фамилии есть «родственники» по основе: Тюфякины, Тюфяевы, Тюхтины. Все они восходят к одному корню, но разошлись по разным говорам и написаниям. Тювякины стоят особняком — эта форма встречается заметно реже, что делает фамилию более локальной и узнаваемой.

Безусловно, фамилия Тювякин представляет собой колоритный памятник народной речи и быта. Но точное время и место её возникновения без дополнительных генеалогических изысканий назвать нельзя: процесс формирования фамилий был длительным, и одна и та же основа могла независимо закрепиться в разных уездах.