Фамилия Тювяков образована от прозвища Тювяк (вариант прозвища Тюфяк), которое восходит к аналогичному слову, имеющему значение «матрац, набитый соломой, мочалом, шерстью, большой мешок». Вероятно, носитель данного прозвища изготавливал матрацы. Не исключено, что прозвище Тювяк получил полный человек. Так и прозвище Тювяк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Тювяков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тювяк, со временем получил фамилию Тювяков. Так, в Книге памяти Тульской области упоминается священник Тювяков Иван Алексеевич, родившийся в 1919 году селе Павшино Дубенского района Тульской области.